| 双曲函数 | 符号 | 定义 | 反双曲函数 | 符号 | 定义 | 定义域 | 值域 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 双曲正弦 | sinh(x) | $$ \frac{e^x - e^{-x}}{2} $$ | 反双曲正弦 | arcsinh(x) | $$ \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) $$ | (-∞, ∞) | (-∞, ∞) |
| 双曲余弦 | cosh(x) | $$ \frac{e^x + e^{-x}}{2} $$ | 反双曲余弦 | arccosh(x) | $$ \ln(x + \sqrt{x^2 - 1}) $$ | [1, ∞) | [0, ∞) |
| 双曲正切 | tanh(x) | $$ \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} $$ |
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